مدل های اتورگرسیو پروبیت ترتیبی

به منظور اجرای آنالیز رگرسیونی بر روی دادها، برای مثال می توان از مدل پروبیت ترتیبی استفاده نمود. در این مدل داده ها مستقل از هم در نظر گرفته می شوند. بنابراین وابستگی زمانی که ممکن است بین داده ها وجود داشته باشد، در این مدل بندی لحاظ نمی شود. در این رساله مدل جدیدی را که شامل ساختار اتورگرسیو می باشد، به نام مدل اتورگرسیو پروبیت ترتیبی را معرفی خواهیم کرد. که در این مدل وابستگی زمانی در مدل بندی لحاظ شده است. پس از معرفی مدل لازم است پارامتر های مجهول مدل را برآورد کنیم. به منظور برآورد پارامترهای مدل ابتدا از روش نمونه گیری گیبز استاندارد استفاده می کنیم. با اجرای این روش نمونه گیری بر روی داده های شبیه سازی شده، شاهد همگرایی بسیار ضعیف این برآورد ها به نواحی اطراف مقدار حقیقی پارامترها خواهیم بود. از این رو به دنبال جایگزین مناسبی برای این نمونه گیری هستیم. با معرفی و اجرای روش نمونه گیری گیبزgm-mgmc بر روی همان داده های شبیه سازی شده، بهبود در همگرایی پارامترها را مشاهده می نماییم. حال با ارائه برآوردی برای پارامترهای مدل اتورگرسیو پروبیت ترتیبی، قصد داریم معیاری برای مقایسه این مدل با مدل پروبیت ترتیبی ارائه کنیم. با معرفی فاکتور بیز و برآورد عوامل آن می توان دو مدل را با هم مقایسه نمود. با محاسبه مقدار فاکتور بیز حاصل از اعمال دو مدل پروبیت ترتیبی و اتورگرسیو پروبیت ترتیبی بر روی داده های شبیه سازی شده قبلی به برتری مدل اتورگرسیو پروبیت ترتیبی بر مدل پروبیت ترتیبی پی خواهیم برد. در ادامه با معرفی تابع درستنمایی زوجی و برآورد آن می توان پارامترهای مدل را بسیار آسان تر برآورد نمود. همچنین با معرفی ناحیه اطلاع درستنمایی مرکب، نیز می توان به مقایسه دو مدل پرداخت